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【投資クイズ】

3年間ある投資対象に投資をするとします。

①1年目+30%   2年目 +30%  3年目-30%

②1年目+5.76% 2年目+5.76% 3年目 +5.76%

3年後、①と②どちらのリターンが上回るでしょう?


【投資初心者の方によくある勘違い】

ここで、よくある間違いとして

①の投資対象の方が高いリターンを残せる

「+30% +30% -30%」÷3年で年平均10%のリターンが期待できる。

といったものがあります。

この数字を見て、①方がリターンが高いと直感的にイメージしてしまう、投資初心者の方もたまに見かけます。

ここを間違えると例えば、

短期的に良いリターンを残している投資家の方を「過大評価」してしまったり、

-30%の下落が与える影響を「過小評価」してしまったり、

あるいは「リスク調整後リターン」やコツコツと良い意味で、

「地味なリターン」を残し続ける投資対象を過小評価する事につながります。


【実際のリターン】

わかりやすい例として、100ドルをある投資対象に投資するとします。

例①同様にリターンは
 
1年目  +30%
2年目  +30%
3年目 -30%

だったとします。

ここで、もし本当に「年率平均10%」でリターンが得られる場合は、

1年目 110ドル
2年目 121ドル
3年目 133.1ドル

・・・といった感じで増えていきますが、

①の例を計算してみると、

1年目 130ドル(100×130%=130ドル)

2年目 169ドル(130×130%=169ドル》

3年目 118.3ドル(169×0.7=118.3) 

となり、

実際に手にする金額は133.1ドルではなく118.3ドルとなります。


ちなみに②の場合は、

1年目 105.76ドル

2年目 111.85ドル

3年目 約118.3ドル(118.29…)

となります。

なんと、偶然ですが、①と②の投資対象に投資をした時、

3年後のリターンはほぼ同じになってしまうことがわかります。

もし、②の投資対象が、もうちょっとだけ頑張って、

5.76%、5.76%、5.9%となれば②のリターンの方が高くなります。


【算術平均と幾何平均】

「平均」には「算術平均」と「幾何平均」と二つの出し方があります。

長期的な投資のリターンのように複利を用いる場合は、

「幾何平均」を使うと実際のリターンを表すことができます。


算術平均と幾何平均について

より詳しく知りたい方は、是非自分自身で調べてみて下さい。

一応参考となりそうなリンク先を張って置きます。

https://gentosha-go.com/articles/-/25147


【まとめ】

「算術平均」と「幾何平均」に限らず、

投資をしていればイメージや直感と、数字・データが示すことの間に差が生まれる事がよくあります。

数字が全てではありませんが、

正しく事実を知る上で数字は避けられません。



例えば、数字を理解する事で、

インデックスファンドや分散効果のメリットやコスト差などを、

言葉や文字以上に正しく認識することができるようになります。

また、個別株投資をするにしても、企業分析や決算を読むにしても、

数字と向き合う事は非常に大切だと思います。

とはいえ、かくいう私も実は根っからの文系でして(笑)

人並み程度の一般的な数学知識しかないため、

伝統的な普通のインデックスファンドに投資を続けていきたいと思います。

お読みいただきありがとうございました。

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